大明风华:从蒸汽机开始

夏尔

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第47章 算学大家

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“二姐,好酒好菜的招呼上。”

朱高燧看到了韩柳烟以后吩咐了一声,韩柳烟有些奇怪,这第五层向来不接待外客,即便是被朱高燧委以重任的梁道明也在没有在这里吃过饭,如今却要招待一个老乞丐?

刘俊也算是轻烟楼的常客,可也是第一次来到第五层,还是沾了这个疯子的光。

张守敬对这里的环境感觉讶异,可他脑子里如今想的还是只有算学。

“你可知道五乘方图?”张守敬迫不及待的问。

“五乘方图?您能不能详细展开说一下?”

朱高燧以为不应该是自己不知道,更有可能的是中国古代数学与他所学的近代西方数学在表述和名称上有很大的不同。

张守敬用手指沾了一下口水,然后在桌子上画出了一个用数字堆积起来的三角形。

刘俊自诩才华横溢又能力出众,可横竖看了几遍也看不出什么门路。

不只是他,把明代任何一个人放到这数字三角面前,都会觉得眼前的数字排列杂乱无章,但朱高燧一眼就看懂了,这五乘方图居然是大名鼎鼎的杨辉三角!

朱高燧觉得有些脏,没有沾口水继续,而是从一旁取来的纸和笔将这杨辉三角画到了纸上,一边画一边解释。

“这个三角的两条斜边都是由数字一组成,而其余的数都等于它肩上的两个数相加。”

朱高燧三言两语道破了其中的规律,这让张守敬有一种热泪盈眶的感觉,多少年都没有人能这么清楚的阐释五乘方图了,瞬间感觉自己找到了知音。

“如果将这个规律扩大化就能够推导出,两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。”

朱高燧按照刚才阐述的规律,又把原来只有五行数字的三角补到了第七行,这让张守敬更是惊为天人,拿着这张纸反反复复看了好几遍。

“七乘方图?你今年多少岁?”

“十九!”

“你知道我的老师推演到七乘方图并且领悟其奥妙用了多久吗?六年,整整六年!”张守敬在看朱高燧时的眼神仿佛在看妖孽一般。

“我老师将其简单化称呼为二项式定理,之所以被称为定理,是因为千古不变永恒不易,一百年前所发现的规律,一百年以后依然如此!”朱高燧说道。

“今有黄方乘直积得二十四步,只云股弦和九步,问勾几何?”张守敬摇头晃脑的问。

“三步!”

刚才他在破庙中看过四元玉鉴,张守敬问的不过是最简单的一元一次方程,朱高燧甚至都不需要用笔就能作答,唯一感觉到麻烦的是现代数学与古代数学表述上的巨大差异,让他需要花些时间考虑问题本身。

“有股幂减弦较较与股乘勾等,只云勾幂加弦较和与勾乘弦同。问股几何?”

“今有股弦较除弦和与直积等,只云勾股较除弦较和与勾同,问弦几何?”

从一元方程到二元三元方程,坐在一旁的刘俊只觉得像是在听天书,可张守敬都不敢相信眼前这个刚刚十九岁的人居然对答如流。

“知道七乘方图和三才运元,你已经可以称得上是算学大家了,但我还有最后一题,你一定不知!”张守敬非常自信的捋着胡子。

“您请问。”

“今有股乘五较与弦幂加勾乘弦等,只云勾除五和与股幂减勾弦同,问黄方带勾股弦共几何。”

这时轻烟楼的人已经把美酒佳肴摆到了桌子上,张守敬不知道有多久没有吃过饱饭,直接大口大口的吃了起来,还不忘提醒一下刘俊一起。

“你也吃,咱们吃完这桌菜喝完这些酒在睡一觉,到了天亮他也解答不出来。”张守敬颇为得意的说道。

“小子我可以提点你一句,你可以立天元一为勾,地元一为股,人元一为弦,物元一为开数作解。”

朱高燧也是聪明人,刚才已经摸清楚了其中的规律,张守敬所提的正是四元方程组。

这天元、地元、人元以及物元就是方程中的x、y、z、w。

一气混元、两仪化元、三才运元、四象会元,也就是一元方程、二元方程、三元方程以及四元方程在古代的表述方式。

这种四元方程组是高中都不会学到的问题,解答起来有些繁琐,朱高燧心中忍不住佩服先贤的智慧,而后便开始在纸上开始作答。

张守敬已经不知道有多少年没这么舒畅了,美酒佳肴又遇上了忘年知音,刘俊确实什么都听不懂,可他也不清楚知道这些东西到底有什么用,深奥晦涩又无用似乎没有搞明白的意义。

几杯美酒下肚尚未得到满足,朱高燧便已经有了答案。

“物易天位,得十四步。”

张守敬握着酒杯的手一抖。

“你说什么?”

“物易天位,得十四步。”

这下轮到朱高燧得意了,满满的连饮三杯,这酒水确实美味只不过度数有点低和啤酒一般,而唐宋时的酒甚至极有可能是醪糟。

其他方面不敢说,但在喝酒方面,他自诩完全有资格鄙视古人的酒量。

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